07/2008: Celso Ortíz ist U-20 Nationalspieler für Paraguay.

21.01.09: Celso Ortíz nimmt für Paraguay an der Sub-20 Sudamericano in Venezuela teil.  

26.08.09: Der AZ Alkmaar hat den 20-jährigen paraguayischen U-20 Nationalspieler Celso Ortíz von Cerro Porteño ab dem 01. Januar 2010 mit einem Viereinhalbjahresvertrag bis zum 30.06.2014 ausgestattet.

09/2009: Celso Ortíz nimmt für Paraguay an der U-20 Weltmeisterschaft 2009 (FIFA U-20 World Cup) in Ägypten teil.

09.05.13: Celso Ortíz wird mit dem AZ Alkmaar nach einem 2:1 Sieg im Finale gegen den PSV Eindhoven niederländischer Pokalsieger (KNVB Beker). 

02.05.2019: Celso Ortíz gewinnt mit CF Monterrey durch ein 1-1 (Hinspiel: 1-0) über Tigres UNAL die  CONCACAF Champions League 2018/2019.  

29.12.2019: Celso Ortíz gewinnt mit CF Monterrey durch einen 4-2 im Elfmeterschießen (2-1 / Hinspiel: 1-2) Erfolg über CF America die mexikanische Fußball-Meisterschaft.